Mạc Đĩnh Chi đỗ Trạng nguyên năm 1304 đời vua Trần Anh Tông. Năm 1308, Mạc Đĩnh Chi đi sứ nhà Nguyên Trung Quốc, đối đáp thông tuệ, học vấn uyên thâm. Trong một phiên chầu, sứ giả nước ngoài dâng vua Nguyên một chiếc quạt quý. Vua sai các sứ thần làm bài vịnh chiếc quạt. Mạc Đĩnh Chi đã nhanh chóng làm một bài thơ rất hay, có khí phách lớn và chữ nghĩa đối nhau rất tài tình. Một số nguồn viết rằng tương truyền hoàng đế nhà Nguyên (Nguyên Vũ Tông) xem xong rất khen ngợi. Ông ta đã phê vào bài thơ 4 chữ Lưỡng quốc Trạng nguyên và tự tay trao cho Mạc Đĩnh Chi. Tuy nhiên, việc phê bốn chữ Lưỡng quốc trạng nguyên không có nguồn chứng tin cậy, không thấy ghi trong Đại Việt sử ký toàn thư mặc dù trong các sự kiện của năm 1308 có nhắc tới việc đi sứ, xé bức trướng vẽ chim sẻ đậu cành trúc và làm thơ vịnh chiếc quạt của ông.[1].